函数，试求实数a的取值范围．

　　思路分析：先求出f(x)的导数，由f′(x)在给定区间上的符号确定a的取值范围，要注意对a－1是否大于等于1进行分类讨论．

　　1．若函数f(x)＝x2－在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是__________．

　　2．已知向量a＝(x2，x＋1)，b＝(1－x，t)，若函数f(x)＝a·b在(－1,1)上是增函数，求t的取值范围．

　　1.已知函数的单调性求参数的范围，这是一种非常重要的题型．在某个区间上，f′(x)＞0(或f′(x)＜0)，f(x)在这个区间上单调递增(递减)；但由f(x)在这个区间上单调递增(递减)而仅仅得到f′(x)＞0(或f′(x)＜0)是不够的，即还有可能f′(x)＝0也能使得f(x)在这个区间上单调，因而对于能否取到等号的问题需要单独验证．

　　2．一般地，若f(x)在区间I上单调递增(递减)，可转化为f′(x)≥0(≤0)在I上恒成立，进而可求得参数的取值范围．

　　1．函数f(x)＝x3＋x2－x的单调递减区间是__________．

　　2．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是__________．

　　3．如下图所示是函数f(x)的导函数f′(x)的图象，则下列判断中正确的是__________(填序号)．

　　①f(x)在(－3,1)上单调递增

　　②f(x)在(1,3)上单调递减

　　③f(x)在(2,4)上单调递减

　　④f(x)在(3，＋∞)上单调递增

　　4．若函数f(x)＝x3＋ax＋5的单调递减区间是(－2,2)，则实数a的值为________．

　　5．已知函数f(x)＝2ax－x3，x∈(0,1]，a＞0，若f(x)在(0,1]上是增函数，则a的取值范围为________．

提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记． 知识精华 技能要领 答案：