解　(1)＝＝＝1－i；

(2)＝＝＝－1－3i.

要点二　共轭复数及其应用

例3　已知复数z满足：z·＋2iz＝8＋6i，求复数z的实部与虚部的和．

解　设z＝a＋bi(a，b∈R)，

则z·＝a2＋b2，

∴a2＋b2＋2i(a＋bi)＝8＋6i，

即a2＋b2－2b＋2ai＝8＋6i，

∴，解得，

∴a＋b＝4，∴复数z的实部与虚部的和是4.

规律方法　本题使用了复数问题实数化思想，运用待定系数法，化解了问题的难点．

跟踪演练3　已知复数z满足|z|＝1，且(3＋4i)z是纯虚数，求z的共轭复数.

解　设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi且|z|＝＝1，即a2＋b2＝1. ①

因为(3＋4i)z＝(3＋4i)(a＋bi)＝(3a－4b)＋(3b＋4a)i，而(3＋4i)z是纯虚数，

所以3a－4b＝0，且3b＋4a≠0. ②

由①②联立，解得或

所以＝－i，或＝－＋i.

1．复数－i＋等于(　　)

A．－2i B．i

C．0 D．2i