答案　BD

解析　线圈产生的电动势的最大值为Em＝NBSω＝100π V，所以电动势瞬时值表达式为e＝Emsin ωt＝100π sin 100πt V，电流的正方向可以选顺时针为正，也可以选逆时针为正，故电动势随时间变化的图象为B或D，A、C错误，B、D正确．

二、平均值及电荷量的求解

1．感应电动势的平均值＝n.

2．求电荷量要用平均感应电流：＝，q＝·Δt＝n.

例2　发电机的转子是匝数为100匝、边长为20cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B＝0.05T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以ω＝100πrad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时．线圈和外电路的总电阻R＝10Ω.

(1)写出交变电流瞬时值表达式；

(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？

答案　(1)i＝2πsin (100πt) A　(2)1×10－2C

解析　(1)感应电动势最大值为Em＝nBSω＝100×0.05×0.2×0.2×100πV＝20πV，

Im＝＝2πA，所以i＝Imsinωt＝2πsin (100πt) A.

(2)线圈从计时开始，转过过程中通过线圈某一截面的电荷量q＝t＝.从中性面开始计时，转过，如图所示．ΔΦ＝BΔS＝BS(1－sin30°)＝BS，

q＝＝C＝1×10－2C.

三、有效值的计算

对于交变电流有效值的计算一般有以下两种情况：