个相等；(4)下结论.

一、集合中空集的特殊性及特殊作用

　　空集是一个特殊的集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在解决集合之间的关系问题时，它往往易被忽视而引起解题失误．

　　例1　已知A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，且A∪B＝A，求实数a组成的集合C

　　分析　B⊆A包括两种情况，即B＝∅和B≠∅.

　　解　(1)当B≠∅时，由x2－3x＋2＝0，得x＝1或2.

　　当x＝1时，a＝2；当x＝2时，a＝1.

　　(2)当B＝∅时，即当a＝0时，B＝∅，符合题设，故实数a组成的集合C＝{0,1,2}．

　　　　　　　　 二、集合中元素的互异性

　　集合中元素的互异性是集合中元素的重要属性，这一属性在解题过程中常被忽略而造成错误．因此在涉及集合中元素的有关性质时，要有问题被解决后作检验这一意识．

　　例2　已知集合A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，ac2}，若A＝B，求c的值．

　　分析　要求c的值，根据集合相等，转化为解方程问题来解决．集合A，B有公共元素a，所以使余下的元素相等即可．

　　解　若a＋b＝ac，且a＋2b＝ac2，

　　消去b，则有a－2ac＋ac2＝0.

　　显然a≠0，否则集合B的元素均为0，与集合中元素的互异性矛盾，所以1－2c＋c2＝0，得c＝1，这时B＝{a，a，a}，

　　仍与集合中元素的互异性矛盾；

　　若a＋b＝ac2，且a＋2b＝ac，

　　消去b，则有2ac2－ac－a＝0，又a≠0，

　　则有2c2－c－1＝0，即(c－1)(2c＋1)＝0，

　　又c≠1，所以c＝－.

　　　　　　　 　三、函数的性质及应用

　　研究函数往往从定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性及解析式等方面入手，通过对函数性质的应用使问题得以解决．

　　例3　已知函数f(x)＝是奇函数，且f(2)＝.

　　(1)求实数m和n的值；

(2)判断函数f(x)在(－∞，0)上的单调性，并加以证明．