一、速度与时间关系式的理解及应用

[导学探究]　设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度．

答案　由加速度的定义式a＝＝，整理得：vt＝v0＋at.

[知识深化]　速度与时间关系的理解

1．公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．

2．公式的矢量性：公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向．

一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若vt＞0，说明vt与v0方向相同，若vt＜0，说明vt与v0方向相反．

3．两种特殊情况：

(1)当v0＝0时，vt＝at.

即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．

(2)当a＝0时，vt＝v0.

即加速度为零的运动是匀速直线运动．

例1　一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：

(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；

(2)物体做匀减速直线运动时的加速度．

答案　见解析

解析　解题关键是画出如下的示意图：

设图中A→B为匀加速直线运动，B→C为匀速直线运动，C→D为匀减速直线运动，BC段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度．

(1)由速度、时间的关系式得

vB＝a1t1＝2×5 m/s＝10 m/s

即做匀速直线运动时的速度大小为10 m/s.

(2)由vt＝v0＋a2t2得