类型一　求函数的零点

例1　判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．

(1)f(x)＝－8x2＋7x＋1；(2)f(x)＝.

反思与感悟　求函数零点的两种方法

(1)代数法：求方程f(x)＝0的实数根．

(2)几何法：对于不易求根的方程f(x)＝0，可以将它与函数y＝f(x)的图象联系起来，图象与x轴的交点的横坐标即为函数的零点．

跟踪训练1　求下列函数的零点．

(1)f(x)＝x2－；

(2)y＝(ax－1)(x＋2)．

类型二　函数零点个数的判断

例2　已知函数f(x)＝|x2－2x－3|－a，求实数a取何值时函数f(x)＝|x2－2x－3|－a，①有两个零点；②有三个零点．

引申探究　

若f(x)＝x2－2|x|＋a－1有四个不同的零点，求a的取值范围．