进行简单的不等式的证明，一定要建立在记准、记熟不等式性质的基础之上，如果不能直接由不等式的性质得到，可以先分析需要证明的不等式的结构，利用不等式的性质进行逆推，寻找使其成立的充分条件．

　　3．判断下列命题的真假，并简述理由．

　　(1)若a>b，c>d，则ac>bd；

　　(2)若a>b>0，c>d>0，则>；

　　(3)若a>b，cb－d；

　　(4)若a>b，则an＞bn，>(n∈N且n≥2)．

　　解：(1)取a＝3，b＝2，c＝－2，d＝－3，即3>2，－2>－3.此时ac＝bd＝－6.因此(1)为假命题．

　　(2)因同向不等式不能相除，取a＝6，b＝4，c＝3，d＝2，此时＝＝2.因此(2)为假命题．

　　(3)∵c－d，因此(3)为真命题．

　　(4)当a>b>0时，才能成立，取a＝－2，b＝－3，当n为偶数时不成立，因此(4)为假命题．

　　4．已知a，b，x，y都是正数，且>，x>y，

　　求证：>.

　　证明：因为a，b，x，y都是正数，

　　且>.x>y，所以>，

　　所以<.

　　故＋1<＋1，

　　即<.所以>.