标准

方程 －＝1

(a＞0，b＞0) －＝1

(a＞0，b＞0) 范围 x≥a或x≤－a， y≥a或y≤－a 对称性 对称轴：x轴，y轴，对称中心：原点O 顶点 A1(－a,0)，A2(a,0) A1(0，－a)，A2(0，a) 离心率 e＝　　 渐近线 y＝±x y＝±x 　　2.等轴双曲线

　　实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，等轴双曲线的离心率e＝.

　　典例精析

　　例1. 求双曲线的实轴长和虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．

　　解：由题意知a2=4， b2=3，所以

　　c2= a2+b2=7

　　解得a=2，b=， c= .

　　因此双曲线的实轴长2a=4，虚轴长2b=2 ，

　　焦点为F1(-，0) 和F2(，0)，

　　顶点坐标为（-2，0），（2，0）

　　离心率

　　渐近线方程

　　例2．已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，离心率为，求双曲线方程.

　　解：根据题意得，

　　2c=16，

　　解得a=6， c=6，则

　　因为双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，所以所求双曲线方程为

变式训练