C.6x-y-12=0 D.9x-y-16=0

答案　D

2.(2018湖北百所重点高中联考,4)已知函数f(x+1)=,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为(　　)

A.1 B.-1 C.2 D.-2

答案　A

3.(2018广东惠州第二次调研,14)已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为　　　　.

答案　2

4.(人教A选2-2,一,1-2A,7,变式)已知函数f(x)=ax+1-ex(a∈R,e为自然对数的底数),若函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,则a=　　　　.

答案　e

考点二　导数的运算

5.(2018甘肃武威第六中学第二阶段过关考试,4)已知函数f(x)的导函数为f '(x),且满足f(x)=2xf '(1)+ln x,则f '(1)=(　　)

A.-e B.-1 C.1 D.e

答案　B

6.(2018山西名校联考,3)若函数f(x)的导函数的图象关于y轴对称,则f(x)的解析式可能为(　　)

A.f(x)=3cos x B.f(x)=x3+x2

C.f(x)=1+sin 2x D.f(x)=ex+x

答案　C

7.(2018安徽安庆二模,7)给出定义:设f '(x)是函数y=f(x)的导函数, f ″(x)是函数y=f '(x)的导函数,若方程f ″(x)=0有实数解x0,则称点(x0, f(x0))为函数y=f(x)的"拐点".已知函数f(x)=3x+4sin x-cos x的拐点是M(x0, f(x0)),则点M(　　)

A.在直线y=-3x上 B.在直线y=3x上

C.在直线y=-4x上 D.在直线y=4x上

答案　B

B组　2018-2018年模拟·提升题组

(满分:35分　时间:25分钟)

一、选择题(每小题5分,共20分)

1.(2018广东阳春第一中学月考,9)丹麦数学家琴生(Jensen)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凹凸性与不等式方向留下了很多宝贵的成果,设函数f(x)在(a,b)上的导函数为f '(x),f '(x)在(a,b)上的导函数为f ″(x),若在(a,b)上,f ″(x)<0恒成立,则称函数f(x)在(a,b)上为"凸函数",已知f(x)=-x3+x2在(1,4)上为"凸函数",则实数t的取值范围是(　　)

A.[3,+∞) B.(3,+∞)

C. D.

答案　C

2.(2018广东惠州模拟,12)设曲线f(x)=-ex-x(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1,总存在曲线g(x)=3ax+2cos x上某点处的切线l2,使得l1⊥l2,则实数a的取值范围为(　　)

A.[-1,2] B.(3,+∞)

C. D.

答案　D

3.(2018江西新余第二次模拟,9)将函数g(x)=2cosx-·cos图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)后得到函数h(x)的图象,设f(x)=x2+h(x),则f '(x)的图象大致为(　　)

答案　A

4.(2018河南洛阳期中,12)设点P,Q分别是曲线y=xe-x(e是自然对数的底数)和直线y=x+3上的动点,则P,Q两点间距离的最小值为(　　)

A. B.