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图232
(1)求证：OC∥AD；
(2)若AD＝2，AC＝，求AB的长．
【精彩点拨】 (1)要证OC∥AD，只需证明OC⊥CD.
(2)利用△ADC∽△ACB可求得．
【自主解答】 (1)证明：如图所示，连接BC.
∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥CD.
又AD⊥CD，∴OC∥AD.
(2)∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC＝∠CAB.
∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.
又AD⊥CD，∴∠ADC＝90°，∴△ADC∽△ACB.
∴＝，∴AC2＝AD·AB.
∵AD＝2，AC＝，∴AB＝.
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