师：为了解决一个一般性的问题．我们可以先把问题分解一下．

（3）师：如果做直线运动的物体的运动规律是，那么它在时刻的速度是什么?

生：

（4）师：如何用表示物体在内的位移S?

　　教师引导学观察函数的图象（图1.6-1），观察图象（或根据位移的定义）得出S＝s(b)－s(a)．

（图1.6-1）

（5）师：如何用表示物体在内的位移S？

（图1.6-2）

　　教师引导学生利用导数的几何意义，从图形上直观的观察近似值的意义，并从图形上直观地观察近似值的意义，并用定积分得出．

（6）由上面的讨论你能得到什么结论?

教师引导学生小结：物体在上的位移就是在区间上的定积分，等于函数在区间端点b，a处的函数值之差，从而．

(7)给出微积分基本定理的一般形式．

一般地，如果是区间上的连续函数，并且，那么．这个结论叫做微积分基本定理（fundamental theorem of calculus），又叫做牛顿－莱布尼茨公式（Newton－Leibniz Formula）．

为了方便，我们常常把记成，即．

（8）从微积分基本定理看，运用定理求定积分的关键是什么?如何求F(x)?

生（或师）：关键是求出满足的函数F(x)．

教师引导学生得出求函数F(x)的方法：运用基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则从反方向上求出F(x)． （9）计算．

　　以学生练习、讨论为主，让学生与上一节例题比较，得出结论：结果相同，但比用定义计算定积分简单．教师给出规范的书写格式．

（10）P59例题1

计算（1）；（2）

生：解题，讨论．

师：板书（投影），注意解题的书写格式．

附板书：

解：（1）∵，∴

（2）∵，

∴