答　(1)曲边梯形：由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)所围成的图形称为曲边梯形(如图①所示)．

(2)求曲边梯形面积的方法

把区间[a，b]分成许多小区间，进而把曲边梯形拆分为一些小曲边梯形，对每个小曲边梯形"以直代曲"，即用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，得到每个小曲边梯形面积的近似值，对这些近似值求和，就得到曲边梯形面积的近似值(如图②所示)．

(3)求曲边梯形面积的步骤：①分割，②近似代替，③求和，④取极限．

知识点二　求变速直线运动的(位移)路程

如果物体做变速直线运动，速度函数为v＝v(t)，那么也可以采用分割、近似代替、求和、取极限的方法，求出它在a≤t≤b内所作的位移s.

类型一　求曲边梯形的面积

例1　求由直线x＝0，x＝1，y＝0和曲线y＝x(x－1)围成的图形面积．

解　(1)分割

将曲边梯形分割成n个小曲边梯形，用分点，，...，把区间[0,1]等分成n个小区间：[0，]，[，]，...，[，]，...，[，]，简写作[，](i＝1,2，...，n)．

每个小区间的长度为Δx＝－＝.过各分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边