2．等轴双曲线

　　(1)实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线．

　　(2)性质：①等轴双曲线的离心率e＝；

　　②等轴双曲线的渐近线方程为y＝±x，它们互相垂直．

　　思考：(1)渐近线相同的双曲线是同一条双曲线吗？

　　(2)双曲线的离心率和渐近线的斜率有怎样的关系？

　　[提示]　(1)渐近线相同的双曲线有无数条，但它们实轴与虚轴的长的比值相同．

　　(2)e2＝＝1＋，是渐近线的斜率或其倒数．

　　1．双曲线－＝1的渐近线方程是(　　)

　　A．y＝±x B．y＝±x

　　C．y＝±x D．y＝±x

　　C　[双曲线的焦点在x轴上，且a＝2，b＝3，因此渐近线方程为y＝±x.]

　　2．双曲线－y2＝1的顶点坐标是(　　)

　　A．(4,0)，(0,1)　　　 B．(－4,0)，(4,0)

　　C．(0,1)，(0，－1) D．(－4,0)，(0，－1)

　　B　[由题意知，双曲线的焦点在x轴上，且a＝4，因此双曲线的顶点坐标是(－4,0)，(4,0)．]

　　3．若双曲线－＝1(m＞0)的渐近线方程为y＝±x，则双曲线的焦点坐标是________．

(－，0)，(，0)　[由双曲线方程得出其渐近线方程为y＝±x，∴m＝3