答案精析
问题导学
知识点一
思考 不等式x2>1的解集为{x|x<-1或x>1},该集合中每一个元素都是不等式的解,而不等式的每一个解均属于解集.
知识点二
思考 x2-1>0\s\up7(y>0(y>0)y=x2-1\s\up7(y=0(y=0)x2-1=0.
梳理 有两相异实根x1,x2(x1 知识点三 思考 先化为x2-3x+2>0. ∵方程x2-3x+2=0的根x1=1,x2=2, ∴原不等式的解集为{x|x<1或x>2}. 题型探究 例1 解 因为Δ=(-4)2-4×4×1=0, 所以方程4x2-4x+1=0的解是x1=x2=, 所以原不等式的解集为. 跟踪训练1 解 ∵2x2-3x-2=0的两解为x1=-,x2=2, 且a=2>0, ∴不等式2x2-3x-2≥0的解集是 {x|x≤-或x≥2}. 例2 解 不等式可化为x2-2x+3<0. 因为Δ<0,方程x2-2x+3=0无实数解, 而y=x2-2x+3的图像开口向上, 所以原不等式的解集是∅. 跟踪训练2 解 不等式可化为3x2-6x+2<0,