亦即
①当时,的斜率为,同上可推得,
,
令=得
∵
当时,且是以为自变量的增函数,
∴
②当时,为椭圆长轴,,.∴
综合①②知四边形的最大值为2,最小值为.
【答案】四边形的最大值为2,最小值为.
【例1】 已知椭圆的左、右焦点分别为,.过的直线交椭圆于两点,过的直线交椭圆于两点,且,垂足为.
⑴设点的坐标为,证明:;
⑵求四边形的面积的最小值.
【考点】相交弦问题
【难度】4星
【题型】解答