导数的几何意义

[教学目标]

1．了解割线的斜率与平均变化率的关系；

2．对曲线切线的概念了解；

3．通过几何画板认识图像的几何意义，并利用导数的几何意义解题.

[教学重点难点]

重点：曲线的切线概念以及切线的斜率

难点：导数的几何意义

[教法、学法]小组讨论，自主探究

[教具]PPT课件、几何画板

[教学过程]

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 情境导入

由上节课我们知道，函数在x=x_0处的舒适变化率表示的是该函数y=f(x)在x=x_0处的附近变化情况，请问同学们导数f^' (x_0)的几何意义是什么呢?下面带着这个问题预习课本并完成导学案的预习先知的填空题 学生迅速自主的展开课本预习，并完成导学案的填空题 课前知识储备，为学生接下来探究参与做好准备 合作探究 用几何画板展示：

曲线的切线及切线的斜率：在如图中，当沿着曲线趋近于点时，割线有什么样的变化趋势？

问题：⑴割线的斜率与切线PT的斜率有什么关系？

⑵切线PT的斜率为多少？ 　　学生通过观察几何画板的动态变化后，进行小组合作讨论，让学生发现规律，得:

通过学生讨论，明确函数的当∆x趋近趋近于0时割线接近于该点的切线，问题的难度降低，更能激发学生参与合作的信心.