跟踪训练1　(1)已知椭圆＋y2＝1(m>1)和双曲线－y2＝1(n>0)有相同的焦点F1，F2，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是(　　)

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．随m，n变化而变化

考点　双曲线性质的应用

题点　双曲线与椭圆结合的有关问题

答案　B

解析　设P为双曲线右支上的一点．

对椭圆＋y2＝1(m>1)，c2＝m－1，

|PF1|＋|PF2|＝2，

对双曲线－y2＝1，c2＝n＋1，

|PF1|－|PF2|＝2，

∴|PF1|＝＋，|PF2|＝－，

|F1F2|2＝(2c)2＝2(m＋n)，

而|PF1|2＋|PF2|2＝2(m＋n)＝(2c)2＝|F1F2|2，

∴△F1PF2是直角三角形，故选B.

(2)已知动点M的坐标满足方程5＝|3x＋4y－12|，则动点M的轨迹是(　　)

A．椭圆 B．双曲线

C．抛物线 D．以上都不对

考点　抛物线的定义

题点　由抛物线定义确定轨迹及轨迹方程

答案　C

解析　把轨迹方程5＝|3x＋4y－12|写成＝.

所以动点M到原点的距离与它到直线3x＋4y－12＝0的距离相等．

所以动点M的轨迹是以原点为焦点，直线3x＋4y－12＝0为准线的抛物线．

类型二　圆锥曲线的性质及其应用

例2　(1)已知a>b>0，椭圆C1的方程为＋＝1，双曲线C2的方程为－＝1，C1与C