（一） 问题探究：

问题1: 方程x2+y2-2x+4y+1=0表示什么图形？方程x2+y2-2x-4y+6=0表示什么图形？

问题2：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆？

圆的一般方程的定义:

当 时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0称为圆的一般方程．

问题3: 圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点？

（二） 应用举例

例 判断下列方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径.

　　（1）4x2 + 4y2 - 4x + 12y + 11 = 0； （2）2x2 + 2y2 + 2ax - 2ay = 0 (a>0).

当堂检测 1．方程x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8=0表示圆的充要条件是（ ）

A．k＞4或者k＜－1 　　　　　　 　B．－1＜k＜4

　　C．k=4或者k=－1 　　　　　　　　 D．以上答案都不对

2. 平面直角坐标系中有A(0，1), B(2，1), C(3，4), D(-1，2) 四点，这四点能否在同一个圆上？为什么？

3.求经过C（0，1）和D（2，4），圆心在x轴上的圆的一般方程.