2017-2018学年人教A版选修4-5 第2讲-证明不等式的基本方法章末分层突破学案-302edu教育资源网

章末分层突破

　　[自我校对]

　　①作差法

　　②综合法

　　③执果索因

　　④放缩法

　　⑤间接证明

比较法证明不等式　　比较法证明不等式的依据是：不等式的意义及实数大小与运算的关系．其主要步骤是：作差--恒等变形--判断差值的符号--结论．其中，变形是证明推理中的关键，变形的目的在于判断差的符号．

　　　设a≥b＞0，求证：3a3＋2b3≥3a2b＋2ab2.

　　【规范解答】　3a3＋2b3－(3a2b＋2ab2)

　　＝3a2(a－b)＋2b2(b－a)＝(a－b)(3a2－2b2)．

∵a≥b＞0，∴a－b≥0,3a2－2b2≥2a2－2b2≥0，

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