2019-2020学年北师大版必修二 第七课时 直线与直线之间的位置关系-两点间距离教案
2019-2020学年北师大版必修二  第七课时      直线与直线之间的位置关系-两点间距离教案第2页

点间距离公式理解。应用。

解法二:由已知得,线段AB的中点为,直线AB的斜率为k=

线段AB的垂直平分线的方程是 y-

在上述式子中,令y=0,解得x=1。所以所求点P的坐标为(1,0)。因此

同步练习:书本112页第1,2 题

(三)、 巩固反思,灵活应用。(用两点间距离公式来证明几何问题。)

例2 证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和。

分析:首先要建立直角坐标系,用坐标表示有关量,然后用代数进行运算,最后把代数运算"翻译"成几何关系。

这一道题可以让学生讨论解决,让学生深刻体会数形之间的关系和转化,并从中归纳出应用代数问题解决几何问题的基本步骤。

证明:如图所示,以顶点A为坐标原点,AB边所在的直线为x轴,建立直角坐标系,有A(0,0)。

设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质的点C的坐标为(a+b,c),因为

所以,

所以,

因此,平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。

上述解决问题的基本步骤可以让学生归纳如下:第一步:建立直角坐标系,用坐标表示有关的量。

第二步:进行有关代数运算。第三步;把代数结果"翻译"成几何关系。