瓶若其瓶盖内印有"奖励一瓶"字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料．

　　(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；

　　(2)求中奖人数ξ的分布列及均值E(ξ)．

　　[解]　(1)设甲、乙、丙中奖的事件分别为A，B，C，那么

　　P(A)＝P(B)＝P(C)＝.

　　P(A··)＝P(A)P()P()＝××＝.

　　故甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率是.

　　(2)ξ的可能取值为0,1,2,3.

　　P(ξ＝k)＝Ck3－k，k＝0,1,2,3.

　　P(ξ＝0)＝C×0×3＝；

　　P(ξ＝1)＝C××2＝；

　　P(ξ＝2)＝C×2×＝，

　　P(ξ＝3)＝C×3×0＝.

　　所以中奖人数ξ的分布列为

ξ 0 1 2 3 P 　　

　　E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.

　　求离散型随机变量的均值的步骤

　　(1)确定取值：根据随机变量X的意义，写出X可能取得的全部值；

　　(2)求概率：求X取每个值的概率；

　　(3)写分布列：写出X的分布列；

　　(4)求均值：由均值的定义求出E(X)．

其中写出随机变量的分布列是求解此类问题的关键所在．