例题1 如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。质量m＝1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

　　（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

　　（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；

　　（3）若滑块离开C点的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t。

　　思路分析：（1）滑块从A点到D点的过程中，根据动能定理有

　　mg（2R－R）－μmgcos 37°·＝0－0

　　解得：μ＝tan 37°＝0.375；

　　（2）若使滑块能到达C点，根据牛顿第二定律有mg＋FN＝

　　由FN≥0得vC≥＝2 m/s

　　滑块从A点到C点的过程中，根据动能定理有－μmgcos 37°·＝mv－mv

　　则v0＝m/s，故v0的最小值为2m/s；

　　（3）滑块离开C点后做平抛运动，有x＝vC′t，y＝gt2

　　由几何知识得tan 37°＝，整理得：5t2＋3t－0.8＝0，解得t＝0.2 s（t＝－0.8 s舍去）。

　　答案：（1）0.375　（2）2m/s　（3）0.2 s

例题2 一轻质细绳一端系一质量为m＝kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L＝0.1 m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2 m，动摩擦因数为0.25。现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能。若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10 m/s2，试问：