【关键字】2002年，北京高考

【解析】依题意，有，即，即双曲线方程为，

故双曲线的渐近线方程是，即，选D．

【答案】D；

【例1】 到两定点．的距离之差的绝对值等于的点的轨迹（ ）

A．椭圆 B．线段 C．双曲线 D．两条射线

【考点】双曲线的方程

【难度】1星

【题型】选择

【关键字】无

【解析】到两个定点的距离之差的绝对值小于两个定点间距离的点的轨迹是双曲线，等

于两个定点间距离时，双曲线退化成了两条射线，分别以两个定点为射线的两个端点．

∵时，这三点共线，且点在点，之外；

也可通过求轨迹方程的办法求出，此时要注意自变量的取值范围．

【答案】D；

【例2】 若，则""是"方程表示双曲线"的（ ）

A．充分不必要条件． B．必要不充分条件．

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【考点】双曲线的方程

【难度】2星

【题型】选择

【关键字】无

【解析】A．

【答案】A．

【例3】 若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是 ______．

【考点】双曲线的方程

【难度】2星

【题型】填空

【关键字】无

【解析】．

【答案】．