(4)f(x)＝logax(a＞0，且a≠1)，则f′(x)＝；

　　(5)f(x)＝sin x，则f′(x)＝cos x；

　　(6)f(x)＝cos x，则f′(x)＝－sin x.

　　2．导数四则运算法则

　　(1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)；

　　(2)[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)；

　　(3)′＝(g(x)≠0)．

　　四、导数与函数的单调性

　　利用导数求函数单调区间的步骤：

　　(1)求导数f′(x)；

　　(2)解不等式f′(x)>0或f′(x)<0；

　　(3)写出单调增区间或减区间．

　　特别注意写单调区间时，区间之间用"和"或"，"隔开，绝对不能用"∪"连接．

　　五、导数与函数的极值

　　利用导数求函数极值的步骤：

　　(1)确定函数f(x)的定义域；

　　(2)求方程f′(x)＝0的根；

　　(3)检验f′(x)＝0的根的两侧的f′(x)的符号，若左正右负，则f(x)在此根处取得极大值．

　　若左负右正，则f(x)在此根处取得极小值，否则此根不是f(x)的极值点．

　　六、求函数f(x)在闭区间[a，b]上的最大值、最小值的方法与步骤

　　(1)求f(x)在(a，b)内的极值；

　　(2)将(1)求得的极值与f(a)、f(b)相比较，其中最大的一个值为最大值，最小的一个值为最小值．

　　特别地，①当f(x)在[a，b]上单调时，其最小值、最大值在区间端点取得；②当f(x)在(a，b)内只有一个极值点时，若在这一点处f(x)有极大(或极小)值，则可以判断f(x)在该点处取得最大(或最小)值，这里(a，b)也可以是(－∞，＋∞)．

　　七、导数的实际应用

　　利用导数求实际问题的最大(小)值时，应注意的问题：

(1)求实际问题的最大(小)值时，一定要从问题的实际意义去考查，不符合实际意义的值应舍去．