中至少有一个成立，可以是"且"，也可以是"且"，也可以是"且"，逻辑用语中的"或"与并集中的"或"的含义是一样的；

（2）对"且"的理解，可以联想到集合中的交集的概念：在且的"且"是指""、""都要满足的意思，即既要属于集合A，又要属于集合B；

（3）对"非"的理解，可以联想到集合中的补集的概念："非"有否定的意思，一个命题经过使用逻辑联结词"非"构成一个复合命题"非"，当为真时，非为假，当为假时，非为真。若将命题对应集合，则命题非就对应着集合在全集U中的补集；对于非的理解，还可以从字意上来理解，"非"本身就具有否定的意思，如"0.5是非整数"是对命题"0.5是整数"进行否定而得出的新命题。一般地，写一个命题的否定，往往需要对正面叙述的词语进行否定。

2．由于全称命题的否定变为特称命题，而特称命题的否定变为全称命题，因此，可以通过"举反例"来否定一个全称命题。

三 典例精析

【考点1】 逻辑联结词"或"、"且"、"非"的真假

【例1】 写出由下述各命题构成的"或"，" 且"，" 非"形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假.

　　（1）：9是144的约数，：9是225的约数。

　　（2）：方程x2－1=0的解是x=1，：方程x2－1=0的解是x=－1.

　　【点评】在命题或命题的语句中，由于中文表达的习惯常常会有些省略，这种情况下应作词语上的调整.

【变式与拓展】

用 填空：并判断真假。

（1）命题"三角形有内切圆和外接圆"是___________形式；是_____命题。

（2）命题"若，则点P（）在第二或第四象限"是________形式；是_____命题。

（3）"梯形不是平行四边形"是________形式，是_____命题。

【考点2】 全称命题与特称命题的真假判定

【例１】 写出下列命题的否定，并判断其真假.

（1），；

（2）若，则；

（3），；

（4）至少有一实数，使得；

【点评】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题；所以其真假有时可通过另一面来判断，并且可以通过列举反例来否定一个全称命题.

【变式与拓展】

指出下列命题是全称命题还是特称命题并判断其真假.

（1） 所有的抛物线与轴都有两个交点

（2） 存在函数既是奇函数又是偶函数

（3） 每个矩形的对角线都相等

（4） 至少有一个锐角，可使sin=0

R，方程都有唯一解