利用导数公式求函数的导数 　　

　　[典例]　求下列函数的导数．

　　(1)y＝x12；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝3x；

　　(5)y＝log5x.

　　[解]　(1)y′＝(x12)′＝12x11.

　　(2)y′＝′＝(x－4)′＝－4x－5＝－.

　　(3)y′＝()′＝(x)′＝x－.

　　(4)y′＝(3x)′＝3xln 3.

　　(5)y′＝(log5x)′＝.

　　求简单函数的导函数有两种基本方法

　　(1)用导数的定义求导，但运算比较繁杂；

　　(2)用导数公式求导，可以简化运算过程、降低运算难度．解题时根据所给问题的特征，将题中函数的结构进行调整，再选择合适的求导公式．　　　　　　

　　[活学活用]

　　求下列函数的导数：

　　(1)y＝lg x；(2)y＝x；(3)y＝x；(4)y＝logx.

　　解：(1)y′＝(lg x)′＝′＝.

　　(2)y′＝′＝xln ＝－xln 2.

　　(3)y′＝(x)′＝(x)′＝x＝.

　　(4)y′＝′＝＝－.

导数公式的综合应用 [典例]　(1)曲线y＝cos x在点P处的切线与y轴交点的纵坐标是(　　)