到数学活动中去.
5.本章具体的教学目标是:
(1)结合已经学过的数学实例和生活中的实例,了解合情推理的含意,能利用归纳和类比等进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用.
(2)结合已经学过的数学实例和生活中的实例,了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单的推理.
(6)通过对实例的介绍(如欧基里德《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律),体会公理化思想.
(7)了解计算机在自动推理领域和数学证明中的作用.
教材解读:
1.根据对本章教学的基本定位,为了帮助学生对数学思维过程作系统的正面的考察,教材做了如下的工作:
(1)教科书为学习活动设置了数学探索发现活动的大背景,大框架.(注意引言的作用),在分别阐述了归纳、类比、演绎等推理方法以后,又专门设置了一节"推理案例赏析"所有这些,都为对思维过程进行系统的考察提供了条件.
(2)教科书充分地利用案例,通过案例(这些案例大多是从学生学习过的材料中选取的)提供数学思维活动的素材,把案例当成学习活动的出发点和载体,把案例分析看成是教学活动的主要形式.因为惟有如此,才能使学生进行深刻的思考(反思),对思维活动过程做"正面的"审视.
(3)教科书注意对思维活动过程做适度的形式化概括.因为惟有如此,才能把对思维过程分析的成果固定下来,形成数学方法并运用到思维活动中去.
以上各点可以从第一节〈合情推理与演绎推理〉的展开框图中看出: