C.p2-q2 D.p2+q2
解析:由于(1+x)n与(1-x)n展开式中奇数项相同,偶数项互为相反数,因此(1-x)n=p-q,所以(1-x2)n=(1+x)n(1-x)n=(p+q)(1-q)=p2-q2.
答案:C
9.形如45 132的数称为"波浪数",即十位数字,千位数字均比与它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位"波浪数"的个数为( )
A.20 B.18
C.16 D.11
解析:由题可知,十位和千位只能是4,5或3,5,若十位和千位排4,5,则其他位置任意排1,2,3,则这样的数的个数有AA=12;若十位和千位排5,3,这时4只能排在5的一边且不能和其他数字相邻,1,2在其余位置上任意排列,则这样的数的个数有AA=4,综上,共有16个.
答案:C
10.(湖北高考)设a∈Z,且0≤a<13,若512 012+a能被13整除,则a=( )
A.0 B.1
C.11 D.12
解析:512 012+a=(13×4-1)2 012+a,被13整除余1+a,结合选项可得a=12时,512 012+a能被13整除.
答案:D
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)
11.(福建高考)(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a=________.
解析:(a+x)4的展开式的第r+1项为Tr+1=Ca4-rxr,令r=3,得含x3的系数为Ca,故Ca=8,解得a=2.
答案:2
12.5名大人要带两个小孩排队上山,小孩不排在一起也不排在头、尾,则共有________种排法(用数字作答).
解析:先让5名大人全排列,有A种排法,两个小孩再依条件插空,有A种方法,故共有AA=1 440种排法.
答案:1 440
13.在50件产品中有4件是次品,从中任意抽出5件,至少有3件是次品的抽法共