列方程组求x,y,z.
(4)证明向量n//
(解略)
思考:有更简单的方法吗?
向量 与、的数量积为零即可。
例2,ABCD是一个直角梯形,角ABC是直角,SA垂直于平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=0.5,求平面SCD与平面SBA所成二面角的余弦。
分析:求二面角的余弦,可以转换为求它们的方向向量夹角的余弦。所以本题关键是求平面的法向量。
解:以 A为原点建立空间直角坐标系,使点A、C、D、S的坐标分别为A(0,0,0)、C(-1,1,0)、D(0,0.5、0)、S(0,0,1)。
设平面