2．寻找临界点的两种有效方法

　　(1)轨迹圆的缩放：当粒子的入射方向不变而速度大小可变时，粒子做圆周运动的轨迹圆圆心一定在入射点所受洛伦兹力所表示的射线上，但位置(半径R)不确定，用圆规作出一系列大小不同的轨迹圆，从圆的动态变化中即可发现"临界点"．其基本情形如图所示．

　　(2)轨迹圆的旋转：当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时，所有不同方向入射的粒子的轨迹圆是一样大的，只是位置绕入射点发生了旋转，从定圆的动态旋转(作图)中，也容易发现"临界点"．其基本情形如图所示．另外，要重视分析时的尺规作图，规范而准确的作图可突出几何关系，使抽象的物理问题更形象、直观．

　　如图所示，S为粒子源，该源能在图示纸面内360°范围内向各个方向发射速率相等的质量为m、带负电荷量e的粒子，MN是一块足够大的竖直挡板且与S的水平距离OS＝L，挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场．求：

　　(1)若粒子的发射速率为v0，要使粒子一定能经过点O，磁场的磁感应强度B的条件；

　　(2)若磁场的磁感应强度为B0，要使S发射出的粒子能到达挡板，则粒子的发射速率应满足什么条件；

　　(3)若磁场的磁感应强度为B0，从S发射出的粒子的速率为，则挡板上出现粒子的范围为多大．

[解析]　粒子从点S发出后受到洛伦兹力作用而在纸面上做匀速圆周运动，若使磁感应强度的大小变化，粒子的轨迹构成过S点的一组动态圆，不同半径的圆对应不同大小的磁感应强度，如图所示．