本题的解法体现了椭圆的参数方程对于解决相关问题的优越性，运用参数方程显得很简单，运算更简便．

　　2．已知椭圆方程是＋＝1，点A(6,6)，P是椭圆上一动点，求线段PA中点Q的轨迹方程．

　　解：设P(4cos θ，3sin θ)，Q(x，y)，则有

　　即(θ为参数)

　　∴9(x－3)2＋16(y－3)2＝36，即为所求．

　　3．设F1、F2分别为椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右两个焦点．

　　(1)若椭圆C上的点A(1，)到F1，F2的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；

　　(2)设点P是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1P的中点的轨迹方程．

　　解：(1)由椭圆上点A到F1，F2的距离之和是4，

　　得2a＝4，即a＝2.

　　又点A(1，)在椭圆上，

　　因此＋＝1，得b2＝3，

　　于是c2＝a2－b2＝1，

　　所以椭圆C的方程为＋＝1，

　　焦点坐标为F1(－1,0)，F2(1,0)．

(2)设椭圆C上的动点P的坐标为(2cos θ，sin θ)，线段F1P的中点坐标为(x，y)，则