证明：连接AC交BD于O，连接QO.

　　∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴O为AC的中点．

　　又Q为PA的中点，

　　∴QO∥PC.

　　显然QO平面BDQ，PC平面BDQ，

　　∴PC∥平面BDQ.

　　讲一讲

　　2.如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点．求证：平面AMN∥平面EFDB.

　　[尝试解答]　证明：如图所示，连接MF.

　　∵M，F分别是A1B1，C1D1的中点，且四边形A1B1C1D1为正方形，

　　∴MF∥A1D1且MF＝A1D1.

　　又∵A1D1＝AD且AD∥A1D1，

　　∴MF＝AD且MF∥AD.

　　∴四边形AMFD是平行四边形．

　　∴AM∥DF.

　　又DF平面EFDB，AM平面EFDB，

　　∴AM∥平面EFDB.

　　同理可证，AN∥平面EFDB.

又AN，AM平面AMN，AM∩AN＝A，