例1　如图1所示，物体A质量为2m，物体B质量为m，通过轻绳跨过定滑轮相连．斜面光滑、足够长，且与水平面成θ＝30°角，不计绳子和滑轮之间的摩擦．开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，A、B两物体均静止．撤去手后，求：

图1

(1)A物体将要落地时的速度多大？

(2)A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面上升，则B物体在斜面上的最远点离地的高度多大？

答案　(1)　(2)h

解析　(1)由题知，物体A质量为2m，物体B质量为m，A、B两物体构成的整体(系统)只有重力做功，故整体的机械能守恒，得：mAgh－mBghsin θ＝(mA＋mB)v2

将mA＝2m，mB＝m代入解得：v＝.

(2)当A物体落地后，B物体由于惯性将继续上升，此时绳子松了，对B物体而言，只有重力做功，故B物体的机械能守恒，设其上升的最远点离地高度为H，根据机械能守恒定律得：mBv2＝mBg(H－hsin θ)整理得：H＝h.

二、功能关系的应用

例2　(多选)如图2所示，一质量为m可视为质点的小物体，在沿斜面向上的拉力F作用下，从长为L、高为h的粗糙固定斜面底端匀速运动到顶端，重力加速度为g.此过程中，物体的(　　)

图2

A．重力势能增加了mgh B．机械能保持不变

C．机械能增加了mgh D．机械能增加了FL

答案　AC

解析　重力做功W＝－mgh，则重力势能增加了mgh，选项A正确；物体匀速运动，动能不变，重力势能增加mgh，则机械能增加了mgh，选项B、D错误，C正确．