教学过程：

教学过程：

一．创设情景

　　五种常见函数、、、、的导数公式及应用。

二．新课讲授

（一）基本初等函数的导数公式表

函数 导数

（二）导数的运算法则

导数运算法则 1．

2．

3．

（2）推论：

（常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数）

三．典例分析

　　例1．假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为，物价（单位：元）与时间（单位：年）有如下函数关系，其中为时的物价．假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）？

　　解：根据基本初等函数导数公式表，有

　　所以（元/年）

　　因此，在第10个年头，这种商品的价格约为0.08元/年的速度上涨．

　　例2．根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数．

　　（1）

　　（2）；

　　（3）；

　　（4）；

　　（5）．

　　（6）；

　　（7）

　　解：（1），

　　。

　　（2）

　　（3）

　　（4），

　　。

　　（5）

　　（6）

　　，

　　。

　　（7）

　　。

　　【点评】

　　① 求导数是在定义域内实行的．

　　② 求较复杂的函数积、商的导数，必须细心、耐心．

　　例3日常生活中的饮水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为

求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1） （2）

　　解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数．

（1） 因为，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是52.84元/吨．

（2） 因为，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是1321元/吨．

函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢．由上述计算可知，．它表示纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率，大约是纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率的25倍．这说明，水的纯净度越高，需要的净化费用就越多，而且净化费用增加的速度也越快．

四．课堂练习

1．课本P18练习

2．已知曲线C：y ＝3 x 4－2 x3－9 x2＋4，求曲线C上横坐标为1的点的切线方程；

　　（y ＝－12 x ＋8）

五．回顾总结

（1）基本初等函数的导数公式表

（2）导数的运算法则

六．布置作业