综上，a的取值范围是.

思维升华 函数极值的两类热点问题

(1)求函数f(x)极值的一般解题步骤

①确定函数的定义域；②求导数f′(x)；③解方程f′(x)＝0，求出函数定义域内的所有根；④列表检验f′(x)在f′(x)＝0的根x0左右两侧值的符号．

(2)根据函数极值情况求参数的两个要领

①列式：根据极值点处导数为0和极值这两个条件列方程组，利用待定系数法求解．

②验证：求解后验证根的合理性．

跟踪训练 (1)函数f(x)＝(x2－1)2＋2的极值点是(　　)

A．x＝1 B．x＝－1

C．x＝1或－1或0 D．x＝0

答案　C

解析　∵f(x)＝x4－2x2＋3，

∴由f′(x)＝4x3－4x＝4x(x＋1)(x－1)＝0，得

x＝0或x＝1或x＝－1.

又当x<－1时，f′(x)<0，

当－10，

当0

当x>1时，f′(x)>0，

∴x＝0,1，－1都是f(x)的极值点．

(2)函数y＝2x－的极大值是________．

答案　－3

解析　y′＝2＋，令y′＝0，得x＝－1.

当x<－1或x>0时，y′>0；当－1

∴当x＝－1时，y取极大值－3.

题型二　用导数求函数的最值