知识点三　共面与异面直线

思考　如图，直线AB与平面α相交于点B，点A在α外，那么直线l与直线AB能不能在同一个平面内？为什么？直线l与直线AB的位置关系是怎样的？

答案　不可能在同一个平面内，因为如果在同一个平面内，点A就在α内，这与点A在α外矛盾．由图知，直线l与直线AB没有公共点，所以它们不相交，直线l与直线AB不可能平行，否则它们就会同在平面α内，所以直线l与直线AB既不相交也不平行．

梳理　共面与异面直线

(1)共面

①概念：空间中的几个点或几条直线，都在同一平面内．

②特征：共面的直线相交或者平行．

(2)异面直线

①概念：既不平行又不相交的直线．

②判断方法：与一平面相交于一点的直线与这个平面内不经过交点的直线是异面直线．

1．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线．(　×　)

2．两直线若不是异面直线，则必相交或平行．(　√　)

类型一　点、直线、平面之间的位置关系的符号表示

例1　如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．

解　在(1)中，α∩β＝l，a∩α＝A，a∩β＝B.

在(2)中，α∩β＝l，a⊂α，b⊂β，a∩l＝P，b∩l＝P.

反思与感悟　(1)用文字语言、符号语言表示一个图形时，首先仔细观察图形有几个平面、几条直线且相互之间的位置关系如何，试着用文字语言表示，再用符号语言表示．

(2)根据符号语言或文字语言画相应的图形时，要注意实线和虚线的区别．