∴＝＝，

　　当Δx趋于0时，＝趋于，

　　∴函数y＝在x＝1处的导数为.]

　　(3)[解]　∵f(x)＝2x2＋4x，

　　∴Δy＝f(3＋Δx)－f(3)

　　＝2(3＋Δx)2＋4(3＋Δx)－(2×32＋4×3)

　　＝12Δx＋2(Δx)2＋4Δx＝2(Δx)2＋16Δx.

　　∴＝＝2Δx＋16.

　　当Δx趋于0时，＝16，∴f′(3)＝16.

　　1．本题(2)中用到了分子有理化的技巧，主要目的是使整个式子的趋近值容易求出．切忌算到时，就下结论：当Δx趋于0时，分子分母的值都趋于0，所以整个式子的值不确定．

　　2．计算函数在某点处的导数可以分以下三个步骤

　　(1)计算Δy；(2)计算；(3)计算.

　　1．若f(x)＝x3，f′(x0)＝3，则x0的值是(　　)

　　A．1 B．－1

　　C．±1　　　 D．3

　　C　[∵Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)＝(x0＋Δx)3－x＝3xΔx＋3x0(Δx)2＋(Δx)3，

　　∴＝3x＋3x0Δx＋(Δx)2，

∴f′(x0)＝[3x＋3x0Δx＋(Δx)2]＝3x，