3、思考：能否排成方阵与什么有关？

预设一：与因数的个数有关。

学生交流，明确：41和47的因数只有1和它本身，所以只能排成一列；而48和49除了1和本身还有其它的因数，所以可以排成不同的方阵。

预设二：与奇数和偶数有关。

学生交流，并用反例说明：49是奇数，49＝7×7可以排成方阵，48是偶数也可以排成不同的方阵，所以能否排成方阵与奇数、偶数无关。

4、揭示课题：这节课我们就来进一步认识"质数和合数"。

【设计意图：以"能不能排成方阵"这一问题情境引入新课，借助身边熟悉的生活，常见的队列队形为载体来学习质数和合数，是在现实生活中找到一个重要的数学模型。学生在分析问题的过程中，明确了是否能排成方阵与一个数因数的个数有关，初步感受到质数合数的本质，从而引入新课的学习。】

二、找一找--掌握方法，完善概念

1、1～50以内的质数和合数（学生利用学号牌活动）

（1）50以内的质数：

独立思考：学号所代表的数是质数还是合数？

上台展示：请是质数的同学上台（举起学号牌）

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47

集体订正：站错的同学，明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。

小结明确：这些数都有一个共同的特点，就是只有1和它本身两个因数。

（2）50以内的合数：

随机采访：请仍留在座位上的学生说一说自己所拿的学号为什么是合数？

交流明确：除2外，2的倍数都是合数；

3的倍数都是合数，但3本身除外；

5的倍数都是合数，但不包括5。......

小结方法：判断一个数是否是合数，可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断，有时还可以用7、11......去判断。

（3）特殊数"1"：

提出疑问：学号为"1"的同学，你为什么不站起来？

交流明确：1既不是质数，也不是合数。

【设计意图：此环节的设计突出了两个对比：一是质数合数和特殊数1的对比，通过活动让学号是质数的学生站在前台，合数的学生随环节的进行起立站在座位上，学号是1的同学始终静止不动，这样的对比，让学生切实感受到"1"既不是质数也不是合数；二是站在前台的质数2、3、5、7和合数中有因数2、3、5、7的数的对比，如，同样是2的倍数，"2"本身是质数，而"2"的其他的倍数都是合数，"3、5、7"也同样如此。使学生在实践中不断地明确了判断的方法。】

2、50～100的质数（分组找数，提炼方法）

分组找质数：五个组分别研究51～60的数、61～70的数、71～80的数、81～90的数、91～100的数。

板演找到的质数：53、59；61、67；71、73、79；83、89；97。

集体订正：有不同意见的学生用色粉笔勾划指正，形成25个质数。

小结方法：同学们运用"排除"的方法，筛选出了100以内的质数。

【设计意图："找一找"这个环节，分为两部分：找1～50数的质数合数和51～100数的质数，目的是形成100以内的质数表。主要依托活动，以活动的形式，既活跃了课堂气氛，