反思与感悟　应用向量的加减法法则和数乘运算表示向量是向量运算的前提，表示向量时要注意选定向量，明确转化的目标．

跟踪训练1　已知在空间四边形OABC中，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在MN上，且MG＝2GN，如图所示，

记\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c，试用向量a，b，c表示向量\s\up6(→(→).

解　\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＝a＋[－a＋c

＋(b－c)]＝a＋b＋c.

类型二　向量共线问题

例2　如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E在A1D1上，且\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)1，F在对角线A1C上，且\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).

求证：E，F，B三点共线．

证明　设\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)1＝c.

∵\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)1，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，

∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)1，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).

∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)1)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)1)＝a＋b－c.

∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝a－b－c＝.

又\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)1＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝－b－c＋a＝a－b－c，

∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→).∴E，F，B三点共线．

反思与感悟　判定向量a，b(b≠0)共线，只需利用已知条件找到x，使a＝xb即可．证明点共线，只需证明对应的向量共线．

跟踪训练2　如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，

请判断向量\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)是否共线？