(2)前n项和：当公差d≠0时，Sn＝na1＋d＝n2＋n是关于n的二次函数且常数项为0。

　　一、走进教材

　　1．(必修5P38例1(1)改编)已知等差数列－8，－3,2，7，...，则该数列的第100项为________。

　　解析　依题意得，该数列的首项为－8，公差为5，所以a100＝－8＋99×5＝487。

　　答案　487

　　2．(必修5P46A组T5改编)已知等差数列5,4，3，...，则前n项和Sn＝________。

　　解析　由题知公差d＝－，所以Sn＝na1＋d＝(75n－5n2)。

　　答案　(75n－5n2)

　　二、走近高考

　　3．(2018·全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和。若3S3＝S2＋S4，a1＝2，则a5＝(　　)

　　A．－12 B．－10

　　C．10 D．12

解析　设等差数列{an}的公差为d，根据题中的条件可得3＝2×2＋d＋4×2＋·d，整理解得d＝－3