(三)概率的加法公式

　　互斥事件的概率加法公式是解决概率问题的重要公式,它能把复杂事件的概率问题转化成较简单的基本事件的概率问题或转化成求对立事件的概率问题.应用公式时一定要注意,首先确定各个事件是否彼此互斥,然后求出各事件分别发生的概率.

　　【例4】 现有8名亚运会志愿者,其中志愿者A1,A2,A3通晓日语,B1,B2,B3通晓俄语,C1,C2通晓韩语,从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.

　　(1)求A1被选中的概率;

　　(2)求B1和C1不全被选中的概率.

　　(四)几何概型

　　几何概型同古典概型一样,是概率中最具有代表性的试验概型之一,在高考命题中占有非常重要的位置.我们要理解并掌握几何概型试验的两个基本特征,即:每次试验中基本事件的无限性和每个事件发生的等可能性,并能求简单的几何概型试验的概率.

　　【例5】 在以√3为半径的圆内任取一点P为中点作圆的弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率.

　　(五)数形结合思想

　　数形结合思想在本章的应用很广泛,如用集合的关系与运算表示事件的关系与运算,用图表的形式表示一次试验的基本事件以及几何概型中画图表示问题中涉及的量,从而求出事件的概率.

　　【例6】 设M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},任取x,y∈M,x≠y.求x+y是3的倍数的概率.

　　三、总结提升

　　1.求某事件的概率可用间接法:求它的　　　　事件的概率.

　　2.会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型.

　　3.在古典概型中,求某个随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数的常用方法是　　　　(画树状图和列表),应做到　　　　.

　　4.在几何概型问题的分析中,会利用　　　　法确定试验构成的区域.

　　四、章末巩固

　　(一)选择题

　　1.给出下列四个命题:

　　①"三个球全部放入两个盒子中,其中必有一个盒子有一个以上的球"是必然事件

　　②"当x为某一实数时可使x2<0"是不可能事件

　　③"明天广州要下雨"是必然事件

④"从100个灯泡中取出5个,5个都是次品"是随机事件