答案　B

解析　由N＝{－1,0}，知NM，故选B.

题型二　集合的运算

集合的运算是指集合间的交、并、补这三种常见的运算，在运算过程中往往会因考虑不全面而出现错误，不等式解集之间的包含关系通常用数轴法，而用列举法表示的集合运算常用Venn图法，运算时特别注意对∅的讨论，不要遗漏.

例2　 已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤a＋3}.

(1)若(∁RA)∪B＝R，求a的取值范围.

(2)是否存在a使(∁RA)∪B＝R且A∩B＝∅？

解　(1)A＝{x|0≤x≤2}，

∴∁RA＝{x|x＜0，或x＞2}.

∵(∁RA)∪B＝R.

∴∴－1≤a≤0.

(2)由(1)知(∁RA)∪B＝R时，

－1≤a≤0，而2≤a＋3≤3，

∴A⊆B，这与A∩B＝∅矛盾.即这样的a不存在.

跟踪演练2　(1)已知集合U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，B＝{2,6,8}，则(∁UA)∩B＝________.

(2)已知集合A＝{x∈R||x|≤2}，B＝{x∈R|x≤1}，则A∩B等于(　　)

A.{x∈R|x≤2} B.{x∈R|1≤x≤2}

C.{x∈R|－2≤x≤2} D.{x∈R|－2≤x≤1}

答案　(1){6,8}　(2)D

解析　(1)∵U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，∴∁UA＝{6,8}.

∴(∁UA)∩B＝{6,8}∩{2,6,8}＝{6,8}.

(2)A＝{x∈R||x|≤2}＝{x∈R|－2≤x≤2}.