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2019-2020学年人教A版选修2-2 1．7 定积分的简单应用学案

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由

得x1＝0，x2＝2.由图可知，所求图形的面积为

S＝[(2x－x2)－(2x2－4x)]dx

＝(－3x2＋6x)dx

＝(－x3＋3x2)

＝4.

要点二　分割型图形面积的求解

例2　求由曲线y＝，y＝2－x，y＝－x所围成图形的面积．

解　法一　画出草图，如图所示．

解方程组

及

得交点分别为(1,1)，(0,0)，(3，－1)．

所以S＝

dx＋dx

＝dx＋dx

＝＋

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