公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面 A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A，B，C∈α ①确定平面的依据

②判定点线共面 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 P∈α且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l ①判定两平面相交的依据

②判定点在直线上

类型一　点、直线、平面之间的位置关系的符号表示

例1　如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．

解　在(1)中，α∩β＝l，a∩α＝A，a∩β＝B.

在(2)中，α∩β＝l，a⊂α，b⊂β，a∩l＝P，b∩l＝P.

反思与感悟　借助集合中的符号来表示几何中点、线、面的关系就是几何中的符号语言，符号语言的运用简洁明了地表达了几何中的各元素的关系，比文字语言更适合于几何关系的表示，因此，要逐步适应并掌握．

跟踪训练1　若点M在直线a上，a在平面α内，则M，a，α之间的关系可记为(　　)

A．M∈a，a∈α B．M∈a，a⊂α

C．M⊂a，a⊂α D．M⊂a，a∈α

答案　B

解析　点与直线的关系为元素与集合的关系，能用"∈"，直线与平面的关系为集合间的关系，不能用"∈"．

类型二　平面性质的应用

例2　已知：如图所示，l1∩l2＝A，l2∩l3＝B，l1∩l3＝C.

求证：直线l1、l2、l3在同一平面内．

证明　方法一　(纳入平面法)