(1)取两次，求两次都取得一等品的概率；

　　(2)取两次，求第二次取得一等品的概率；

　　(3)取两次，已知第二次取得一等品，求第一次取得的二等品的概率．

　　思路分析：由于是不放回地从中取产品，所以第二次抽取受到第一次的影响，因而是条件概率，应用条件概率中的乘法公式求解．

　　解：记Ai为第i次取到一等品，其中i＝1,2.

　　(1)取两次，两次都取得一等品的概率，则P(A1A2)＝P(A1)·P(A2|A1)＝×＝.

　　(2)取两次，第二次取得一等品的概率，即第一次有可能取到一等品，也可能取到二等品．

　　则P(A2)＝P(A2)＋P(A1A2)＝×＋×＝.

　　(3)取两次，已知第二次取得一等品，那么第一次取得二等品．

　　则P(|A2)＝＝＝.

　　从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张，将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞，则2张都是假钞的概率是__________．

　　答案：

　　解析：设A表示："抽到2张都是假钞"，B表示"抽到的2张中至少有1张为假钞"，则所求概率为P(A|B)，又P(AB)＝P(A)＝，P(B)＝，

　　所以P(A|B)＝＝＝＝.

　　条件概率的判断：当题目中出现"在......前提(条件)下"等字眼时，一般为条件概率，题目中没有出现上述字眼，但已知事件的发生影响了所求事件的概率，一般也认为是条件概率．

　　二、事件的独立性

　　一个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令A＝{一个家庭中既有男孩，又有女孩}，B＝{一个家庭中最多有一个女孩}，对下述两种情形，讨论A，B的独立性．

　　(1)家庭中有两个小孩；

　　(2)家庭中有三个小孩．

　　思路分析：(1)先写出家庭中有两个小孩的所有可能情形，需注意基本事件(男，女)，(女，男)是不同的，然后分别求出A，B所含的基本事件数，由于生男生女具有等可能性，故可借助古典概型来求P(A)，P(B)及P(AB)的概率，最后分析P(AB)是否等于P(A)P(B)，(2)同(1)．

　　解：(1)有两个小孩的家庭，男孩、女孩的可能情形为Ω＝{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}，

　　它有4个基本事件，由等可能性知每个基本事件的概率都为.

　　∵A＝{(男，女)，(女，男)}，B＝{(男，男)，(男，女)，(女，男)}，

AB＝{(男，女)，(女，男)}，