＝limΔx→0 ＝2x，

　　设P(x0，y0)是满足条件的点．

　　(1)因为切线与直线y＝4x－5平行，所以2x0＝4，解得x0＝2，故y0＝4，即P(2,4)．

　　(2)因为切线与直线2x－6y＋5＝0垂直，所以2x0·＝－1，得x0＝－，故y0＝，即P.

　　(3)因为切线的倾斜角为135°，所以其斜率为－1.即2x0＝－1，得x0＝－，故y0＝，即P.

2、直线l：y＝x＋a(a≠0)和曲线C：y＝x－x＋1相切．

(1)求a的值；

(2)求切点的坐标．

　　[解析] (1)设直线l与曲线C的切点为(x0，y0)，

　　因为y′＝limΔx→0

　　＝3x2－2x，

则y′|x＝x0＝3x－2x0＝1，解得x0＝1或x0＝－，

　　当x0＝1时，y0＝x－x＋1＝1，

　　又(x0，y0)在直线y＝x＋a上，

　　将x0＝1，y0＝1代入得a＝0与已知条件矛盾舍去．

　　当x0＝－时，y0＝3－2＋1＝，

　　则切点坐标为，

　　将切点坐标代入直线y＝x＋a，

　　得a＝＋＝，故a＝.

　　(2)由(1)知切点坐标是.