【学习目标】1.了解圆的切线的性质及判定定理[来
2.圆的切线的性质及判定定理的应用
【重点难点】
学习重点:了解圆的切线的性质及判定定理
学习难点:圆的切线的性质及判定定理的应用
【学习过程】
一、 预习导学
1.定义:直线与圆只有一个公共点,称直线与圆
2.切线的性质定理:圆的切线 于经过切点的半径。
推论1:经过圆心且 于切线的直线必过切点。
推论2:经过切点且 于切线的直线必过圆心。
3.切线的判定定理:经过半径的外端且 于这条半径的直线是圆的
二、课堂研讨
探究点一:圆的切线的性质及判定定理
例1 :如图是⊙O的直径,切⊙O 于,交
⊙O 于,连接.若,求的度数.
变式1:如图AB为半圆O的直径,CB是半圆O的切线,B是切点,AC交半圆O于点D,已知CD=1,AD=3,那么cos∠CAB=________.
探究点二 圆的切线的综合应用
例2.如图为等腰三角形,,是底边
的中点,⊙O 与腰相切于点,求证:与⊙O相切.
[ :学 ]
变式2:如图,分别与相切于点,点在上,且,,垂足为.
(1)求证:;
(2)若的半径,,求的长.
三、当堂检测
1.如图1,AB与⊙O切于点B,AO=6cm,AB=4cm,则⊙O的半径为( )
A. 4cm B.2cm C.2cm D.m
2.如图为⊙O的直径,点在的延长线上,切⊙O 于,若,则等于 ( )
A. B. C. D.
四、课后
A组:基础过关
3.如图以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦与小圆相切于点,若大圆半径为,小圆半径为,则弦AB的长为 .
B组:巩固提高
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,以BC上一点O为圆心,以OB为半径的圆交AB于点M,交BC于点N,CM是⊙O的切线,N为OC的中点,AC=3,求AB的值.
备注: