三、图象法

数列是一类特殊的函数，数列的序号可看成自变量，数列的项可看成函数值，数列的通项公式也就是相应函数的解析式，所以数列可用图象法表示，如数列{n＋2}的图象如图．

由图可看出，数列可用一群孤立的点表示，从数列的图象中可以直观地看出数列的变化情况．把数列与函数进行比较，数列特殊在定义域是正整数集或其子集．

四、递推公式法

例3　将正整数数列1,2,3,4，...的各项按照上小下大、左小右大的原则排成如下图的三角形数表，

2　3

4　5　6

......

(1)分别写出数表中第4行、第5行的各数；

(2)将数表中每行的第一个数组成一个数列，观察规律，给出此数列的一个递推关系式．

解　(1)由题意知，

第4行的各数为7,8,9,10；

第5行的各数为11,12,13,14,15；

(2)由数表得，每行的第一个数组成的数列为1,2,4,7,11，...，

观察得a2－a1＝2－1＝1，

a3－a2＝4－2＝2，

a4－a3＝7－4＝3，

a5－a4＝11－7＝4，....

所以an－an－1＝n－1，

故此数列可表示为a1＝1，

an－an－1＝n－1.