〈v1，v2〉|.

2．求两直线所成的角应注意的问题

在已知的两条直线上(或同方向上)取两条直线的方向向量v1，v2，所以cos〈v1，v2〉＝.但要注意，两直线的夹角与〈v1，v2〉并不完全相同，当〈v1，v2〉为钝角时，应取其补角作为两直线的夹角．

1．直线l的方向向量是唯一的．(　×　)

2．若两条直线平行，则它们的方向向量的方向相同或相反．(　√　)

3．若向量a是直线l的一个方向向量，则向量ka也是直线l的一个方向向量．(　×　)

类型一　空间中点的位置确定

例1　已知点A(2,4,0)，B(1,3,3)，如图，以\s\up6(→(→)的方向为正向，在直线AB上建立一条数轴，P，Q为轴上的两点，且分别满足条件：

(1)AP∶PB＝1∶2；

(2)AQ∶QB＝2.

求点P和点Q的坐标．

解　(1)由已知，得\s\up6(→(→)＝2\s\up6(→(→)，

即\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝2(\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→))，

\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→).

设点P坐标为(x，y，z)，则上式换用坐标表示，得

(x，y，z)＝(2,4,0)＋(1,3,3)，

即x＝＋＝，y＝＋＝，z＝0＋1＝1.