(2)对于非匀强电场,用公式E=可以定性分析某些问题。例如等差势面E越大处,d越小。因此可以断定,等差等势面越密的地方电场强度也越大。
现在举例来说明公式E=在非匀强电场中的应用:如图所示,A、B、C是同一电场线上的三点,且=,由电场线的疏密程度可以看出EA [典型例题] 例1.如图所示,实线为电场线,虚线为等势面,φA=50 V,φC=20 V,则A、C连线中点B的电势φB( ) A.等于35 V B.大于35 V C.小于35 V D.等于35 V [解析] 从电场线疏密可以看出EA>EB>EC,则UAB>UBC,所以φB<=35 V,选项C正确。 [答案] C [点评] (1)在匀强电场中,电场强度处处相等,故等差等势面是等间距的。 (2)在非匀强电场中,等差等势面的间距不相等,电场强度大处,等差等势面密集,电场强度小处,等差等势面稀疏。 例2.如图所示,在匀强电场中,电荷量q=5.0×10-10 C的正电荷,由a点移到b点和由a点移到c点,电场力做功都是3.0×10-8 J,已知a、b、c三点的连线组成直角三角形,ab=20 cm,∠a=37°,∠c=90°,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8 求: (1)a、b两点的电势差Uab; (2)匀强电场的场强大小和方向。 [解析] (1)因为正电荷q从a到b和从a到c,电场力做功相等,所以由W=qU可得Uab=Uac,b、c两点在同一等势面上,根据电场线与等势面垂直,得到场强方向与ac平行,垂直指向bc。Uab== V=60 V (2)由U=Ed可得E=== V/m=375 V/m场强方向平行于ac,垂直指向bc边向右。 [答案] (1)60 V (2)375 V/m 方向与bc边垂直且由a指向c [点评] 计算电场强度应注意的问题 (1)在选取场强公式计算电场强度时,首先要注意公式的适用条件,然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。 (2)应用公式UAB=Ed计算时,首先要明确所研究的电荷所处的电场必须是匀强电场,其次要明确所要研究的两点的距离应当是沿场强方向两点间的距离。如果给出电场中两点间的距离不是沿场强方向上的距离,则应通过数学知识转化为沿场强方向上的距离。